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BRANCHEMENTS EN SERIE ET EN DERIVATION

ET SCHEMATISATION DES CIRCUITS ELECTRIQUES AU LYCEE

Il est des notions qui sont censées avoir été vues au collège et auxquelles on fait référence ensuite sans précaution particulière dans des contextes beaucoup plus généraux. Un exemple classique est celui des branchements en série et en dérivation. Le but de cette page est de dégager quelques obscurités conceptuelles dans les présentations traditionnelles de l'électricité au lycée et de proposer quelques pistes de solutions.

Au collège, ces deux types de branchements sont limités à un circuit où un générateur alimente deux appareils (le plus souvent deux ampoules) selon les schémas :




Le circuit est tellement simple qu’on ne définit même pas les deux types de branchement en langage ordinaire (le schéma se suffit alors à lui même).

Lorsqu’on demande plus tard (jusqu’en terminale voire plus loin…) comment définir sans dessin un branchement en série ou en dérivation, on obtient au mieux :

« c’est quand ils sont branchés l’un à côté de l’autre ou l’un en dessous de l’autre ou l'un après l'autre». Ces formulations constituent en fait la trace orale des schémas du collège.

ou pire,

« c'est quand le courant passe dans les deux... » (ce type de formulation utilisant le mot « courant » est très commune : résultant d'une confusion netre définition et propriété, elle est surtout très peu opératoire lorsqu'il s'agit, très concrètement de réaliser le cablage d'un circuit...)

Passons sur les formulation style « bouillie pour chat » comme « l'ampoule est en série » (sans préciser avec quoi).



Si on propose un schéma du genre :

Le critère « à côté » ou « au dessus » induit des erreurs :

« les ampoules 2 et 4 sont branchés en dérivation » ou encore « les ampoules 2 et 3 » sont branchées en dérivation » constituent des erreurs fréquentes chez les élèves. Les élèves ne sont d'ailleurs pas d'accord entre eux.

Beaucoup d’élèves oublient le branchement en série entre le générateur et l’ampoule n°4. Beaucoup sont d’ailleurs souvent étonnés d’entendre qu’un générateur peut être branché en série ou en dérivation avec autre chose. En revanche, cela ne doit pas étonner les enseignants puisque ces branchements n’ont souvent été « définis » que pour deux ampoules ou des résistors dans les schémas du début de page…

On objectera peut être que le circuit est proposé selon un schéma « déformé » de façon ad hoc. Prenons le cas plus classique du pont de Wheatstone et demandons à des élèves (voire des étudiants...) quels sont les dipôles branchés en série ou en dérivation :

Beaucoup d’entre eux sont très surpris d’apprendre qu’il n’existe aucun branchement en série ou en dérivation dans ce circuit…

Les nouveaux programmes français de seconde ne contiennent plus d'électricité des circuits. Les élèves français arrivent en 1° scientifique avec les souvenirs du collège. Les premières séances de travaux pratiques en 1°S sont un bon test pour savoir si les protections des multimètres utilisés sont efficaces (il est d'ailleurs utile de s'inquiéter de l'état du stock de fusibles avant ces séances). L'enseignant se trouve alors confronté à des élèves qui ne savent ni décrire simplement et précisément les connexions entre dipôles ni les réaliser pratiquement. Qui n'a jamais eu de difficulté à faire insérer un ampèremètre à divers endroits d'un circuit ?



Tout cela montre l'étendue de l'implicite des notions de branchement chez les élèves arrivant au lycée : les définitions des branchements particuliers n’ont jamais été données linguistiquement en terme de connexion mais uniquement visuellement avec un schéma dans un cadre trop limité pour permettre une généralisation correcte.



Pour définir ces modes de branchement en langage ordinaire, on peut commencer ainsi :

1- On définit la notion de bornes communes :
Dans un circuit, on dit que deux bornes sont communes si on peut passer de l’une à l’autre par un fil conducteur sans avoir à traverser un appareil
2- On définit le branchement en dérivation :
Deux dipôles sont branchés en dérivation si leurs deux bornes sont communes deux à deux.
3- On définit le branchement en série :
Deux dipôles sont branchés en série si les deux conditions suivantes sont satisfaites :

La recherche de dipôles branchés en série ou en dérivation dans un schéma donné se résume alors à y chercher des trajets entre deux points sans jamais traverser un dipôle. On peut proposer des exercices où la première des choses à faire est de donner des noms aux bornes des dipôles (sous forme de lettres A,B, C, etc.). On décrit ensuite les connexions sous la forme : «la borne A est commune avec C », « A et C sont une paire de bornes communes », etc.

Remarques :

Il est très formateur de faire travailler les élèves sur des reformulations de schémas (du moins pour les enseignants qui attachent du prix aux ossatures d’analyse et de raisonnement et pas seulement à l'automatisation calculatoire). Il est essentiel que les élèves comprennent qu'il existe plusieurs schémas équivalents (deux schémas sont dits équivalents s’ils assurent les mêmes connexions entre tous les dipôles présents) d'un même circuit et que la préférence accordé à tel ou tel schéma ne peut être basée que sur des critères objectifs de simplicité.

Ainsi, on peut demander aux élèves de redessiner un schéma des deux circuits schématisés plus haut en respectant les règles de simplicité suivantes :

Ainsi le schéma présenté plus haut contenant 4 ampoules est équivalent à celui-ci :

 



Même le pont de Wheatstone qu’on s’obstine pour d’obscures raisons (force de l’habitude ?) à toujours schématiser avec des traits obliques peut être ainsi « normalisé » :

Remarque : il serait peut être interessant de savoir pour quelles raisons les élèves (ou les enseignants) préfèrent telle ou telle règle de schématisation. Par exemple, la place du générateur (en "haut", en "bas", à "gauche",...) est probablement riche de préconceptions dont l'explicitation pourrait peut être nous permettre de mieux comprendre comment nous "fonctionnons" en électricité des circuits.



Cela peut déboucher sur une réelle méthode de cablage d'un circuit réel.

on réalise le schéma « normalisé » du circuit.

on place les dipôles devant soi pratiquement comme sur le schéma.

on réalise des lignes en connectant les dipoles d'une même ligne ensemble en série

on termine par le bouclage de mailles d'une ligne à l'autre.

C'est d'ailleurs cette méthode qui est implicitement utilisée dans le tableau de montages électriques développé en Centrafrique.



Pour mon usage personnel, j'ai développé un « schématiseur de circuit » sous Excel qui automatise le dessin du schéma dès qu'on a défini les dipoles, les branches et les mailles. On génére ainsi rapidement des schémas sans avoir à dessiner laborieusement sous Word. Ecrivez moi si cela vous intéresse !

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