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Fiche technique sur la machine d’Atwood

Cette page décrit le processus de conception et de réalisation d'un prototype de machine d'Atwood destinée à l'apprentissage de la mécanique en classe de première et de terminale scientifique en contextes africains. Il s'agissait de travailler sous contraintes dont certaines étaient particulièrement sévères : très faible coût et absence de réseau électrique notamment. Le présent travail est une commande du projet interafricain Arches, soutenu par la Coopération Française. Il a été mené de 2000 à 2002.

Il n'y a pas eu d'études de fabrication en petite ou moyenne série. C'est dommage car cela aurait pu permettre un volet social comme cela s'est déjà fait en Inde (voir la page de liens sur les LPLCE (pour Locally Produced Low Cost Equipment)

Table des matières

Préambule

1- Cahier des charges du matériel

2- Solutions techniques retenues

2-1 La poulie

2-2 Le fil

2-3 Chronométrage

2-4 Le support

2-5 Les objets accrochés aux extrémités du fil

2-6 Les dispositifs de repérage et d’amortissement

2-6-1 Dispositif de blocage supérieur de l’objet qui va descendre (pièce 2)

2-6-2 Dispositif de repérage et de réception de l’objet descendant (pièce 3)

2-6-3 Dispositif de réception de l’objet montant (pièce 4)

3- Matériaux nécessaires et coûts

4- Tableau des coûts

5- Outillage minimum souhaitable

6- Performances relevées

7- Formation conception/réalisation pour les enseignants

8- Notes informatiques sur le fichier Word " Générateur_Dessins_Atwood.doc "

LES PHOTOS

Photo 01 : L'équipe du chantier du Lycée d'Etat des Rapides de Bangui

Photo 02 : Une première idée de poulie (excellente mauvaise idée)

Photo 03 : Quelques modèles de poulies testées

Photo 04 : Vue du profil en "V" de la gorge de la poulie retenue

Photo 05 : Des enseignants en train de fabriquer une poulie

Photo 06 : Poulie évidée à 3 branches avec son roulement à billes

Photo 07 : Détail des joues de blocage du roulement dans la poulie

Photo 08 : Poulie pleine

Photo 09 : Une technique délicate de mise en place du fil

Photo 10 : La meilleure technique de mise en place du fil (?)

Photo 11 : Bobine de fil de pêche

Photo 12 : Détail de l'accrochage du fil sur les objets massifs

Photo 13 : Chronomètre électronique manuel

Photo 14 : La même personne doit tenir le fil et le chronomètre…

Photo 15 : Vue de côté de la machine d'Atwood

Photo 16 : Vues de la poulie et de sa protection (face et profil)

Photo 17 : La récupération de pièces de plomberie en guise d'objet massif…

Photo 18 : Quelques objets massifs et leurs surcharges

Photo 19 : Vue de face du dispositif de réglage du zéro

Photo 20 : Vue de dessous du dispositif de réglage du zéro

Photo 21 : Vue globale des 2 dispositifs de réception

Photo 22 : Vue de dessus du dispositif de réception de l'objet descendant

Photo 23 : Vue de côté du dispositif de réception de l'objet montant

Photo 24 : Vue d'ensemble de l'outillage utilisé

Photo 25 : Le groupe des enseignants lors de la formation de juin 2000

Photo 26 : Une forêt de machine d'Atwood…

Photo 27 : Les enseignants au travail lors de la formation de juin 2000

Préambule

L’équipe du chantier pédagogique du lycée des rapides à Bangui (RCA) est heureuse de vous présenter ses travaux sur la machine d’Atwood dans le cadre de l’introduction expérimentale de la mécanique en classe de 1°.

De gauche à droite :

Corinne CHAUSSEMY, ATF

Clotaire SAULET SURUNGBA, conseiller pédagogique INRAP

Honoré TOUNGOUYASSET, professeur au lycée des rapides

Alain LOUMOUNDJI, professeur au lycée des rapides

Daniel KRAUSS, ATF

Et, au milieu, le premier prototype complet mis au point par l'équipe.

Nous ne traitons pas, ici, de l’aspect didactique du dispositif : voir les documents pédagogiques d'accompagnement réalisés au cours des années scolaires 2000/2001 puis 2001/2002 au fur et à mesure de l'avancement réel des tests en vraie grandeur devant élèves). Début janvier 2001, la rentrée scolaire n'était pas réalisée et

Un deuxième chantier pédagogique devait démarrer à la rentrée scolaire 2000. Il s'agit du lycée Barthélemy BOGANDA à Bangui. La situation début 2001 laissait peu d'espoir d'ouverture effective.

Le présent document utilise les liens informatiques "hypertexte" :

• à l'intérieur du présent document, il suffit de cliquer sur les divers liens pour "sauter" immédiatement aux pages, photos correspondantes. Le DEBUT DE PAGE se fait au préambule.

• à l'extérieur du présent document : il existe des liens avec le fichier Word "Générateur_Dessins_Atwood.doc" et avec les fichiers Excel "Calcul_J.xls" et "Mesures_Prototype_Atwood.xls". En cliquant sur ces liens, on ouvre automatiquement les fichiers correspondants (à condition qu'ils restent tous dans le même dossier).

Nous avons cherché à décrire aussi précisément que possible le prototype abouti mais aussi certaines tentatives infructueuses (les " excellentes mauvaises idées "). Nous avons voulu, dès le départ, travailler avec un cahier des charges décrivant à l’avance les résultats attendus (coûts, performances). Le premier cahier était volontairement maximaliste (coûts minimaux, et performances maximales). Nous présentons ci-dessous (solutions, matériaux) celui que nous avons pu réaliser (il y a finalement assez peu d’écart entre les deux cahiers).

Cette façon de travailler est d’une part méthodique (on n’oublie rien) et d’autre part, très stimulante intellectuellement (" quand on a peu de moyens matériels, il faut avoir des idées ").

Vous trouverez aussi un bref compte-rendu d'une formation sur la conception et la réalisation de la machine du chantier avec des enseignants de Bangui.

Enfin, plutôt que de réaliser des dessins à la main sous Word ou d'utiliser un logiciel spécialisé coûteux ou indisponible, nous avons préféré les générer à la demande par programmation en utilisant le langage Visual Basic pour Application de Word (technique du "dessin procédural"). Vous trouverez des développements à la fin de ce document.

L’avantage du dessin procédural sopus Word est double :

• Réaliser rapidement des dessins exacts et à l’échelle voulue sans tâtonner pour positionner les différents éléments du dessin (souvent microscopiques!) à la souris;

• Utiliser un logiciel, de fait, très répandu en Afrique;

• Prendre peu de place dans un fichier informatique dans la perspective d’envois Internet : on n'envoie pas les dessins mais les petits programmes qui permettent de générer les dessins avec l'ordinateur du destinataire. Voir plus bas quelques notes informatiques plus détaillées (en particulier pour l'utilisation du fichier Word générateur de dessins dont on trouvera les macros dans la page " macro générateurs des dessins des pièces de la machine ".

1- Cahier des charges du matériel

• Coût total en matériaux inférieur à 15 000 F CFA en RCA (bois, visserie et chronomètre).

• Réalisable avec des moyens techniques très usuels (perceuse, scie sauteuse, étau,…).

• Poulies amovibles et interchangeables avec charge totale (objets accrochés au fil) jusqu’à 600 g.

• Hauteur de chute réglable de 50 à 200 cm.

• Stabilité parfaite même en cours de manipulation.

• Verticalité facilement et précisément réglable.

• Fonctionnement sans réseau électrique (ce qui exclut les dispositifs de chronométrage électronique au 1/1000°, sans parler de leur coût).

• Démontage et remontage complet (avec réglages) en moins de 15 minutes.

• Utilisation non seulement possible mais souhaitable et optimisée par une seule personne.

• Système de repérage (départ et arrivée) réglable et utilisable par une seule personne sans erreur de parallaxe et sans effort physique (pas de numéro d'équilibriste juché sur un tabouret...)

• Vérification de la relation

à environ 5% près (d hauteur de chute, t durée de chute, M et m masses des objets accrochés, g accélération de la pesanteur, a accélération constante des mouvements des deux objets). Ceci pour une utilisation possible en début de classe de 1° (modélisation la plus simplifiée possible : frottements et inertie en rotation négligeables.

2- Solutions techniques retenues

En RCA, le bois est relativement bon marché (bois brut et contreplaqués). Nous avons ainsi systématiquement préféré le bois au métal (beaucoup plus onéreux). Plus précisément, nous avons utilisé en général du contreplaqué de 10 mm d’épaisseur (bon compromis entre la rigidité et la facilité d’usinage). Lorsque la légèreté est cruciale, nous avons utilisé du contreplaqué de 5 mm d’épaisseur.

2-1 La poulie :

Une modélisation simple du système avec frottement constant et prise en compte de l’inertie de la poulie donne : où :

G désigne le moment résultant des forces de frottement par rapport à l’axe de rotation de la poulie

r désigne le rayon de la gorge de la poulie

J désigne le moment d’inertie de la poulie par rapport à son axe de rotation.

Pour que les termes additionnels au numérateur et au dénominateur soient les plus faibles possibles, il faut diminuer le plus possible les frottements. De plus, un compromis doit être fait entre deux exigences contradictoires :

• Une poulie de grand diamètre : diminution du rôle des frottements au niveau de l’axe (les frottements étant localisés au niveau du roulement à billes central, le moment des forces de frottement est indépendant du rayon r de la poulie et donc le terme correctif G /gr dans l'expression de l'accélération diminue quand r augmente);

• Une poulie de faible diamètre : diminution du terme J/r² dans l'expression de l'accélération. En effet, le moment d'inertie total (hors roulement) est la somme de 3 termes (par ordre de valeur décroissante : J couronne externe, J branches, J couronne interne, J roulement) et pour une largeur donnée des couronnes et des branches, les deux premières contributions sont des polynômes de degré 3 en r, la dernière ne dépend pas de r. Les ordres de grandeurs sont tels que J/r² est une fonction quasi affine de r (croissante). Pour s'en convaincre, voir la simulation de calcul de J pour diverses valeurs de r dans le document Excel " calcul de J ".

Pour réduire les frottements, la solution d’un roulement à billes de petite taille pouvant supporter une charge totale d’au moins 600g a été retenue. Le modèle SKF 607 de diamètre extérieur 19 mm, intérieur 7 mm et de masse 7,3 g est le plus petit que nous ayons pu trouver facilement en RCA et qui répondait aux exigences (2 600 F CFA tout de même à Bangui en 2000). On devrait pouvoir trouver encore mieux et moins cher…

Plusieurs sortes de poulies ont été fabriquées (on ne trouve pas en RCA de poulie toute faite obéissant aux exigences). Parmi les essais :

• En cédéroms usagés de récupération (abondants à Bangui comme ailleurs : gravures ratées ou publicité). 3 cédéroms accolés (colle " super glu ") dont le central a été légèrement abrasé à la périphérie forme une poulie. Système finalement abandonné à cause des fréquents décollements (le fil passant entre le cédérom central et un cédérom périphérique). De plus, le diamètre du trou central d’un cédérom étant de 15mm, il fallait limer jusqu’à 19mm pour y introduire le roulement puis le coller.

La première "excellente mauvaise idée" pour réaliser la poulie : utiliser des vieux cédéroms.

Quelques essais de poulies… A noter, en bas à gauche, la poulie fabriquée à partir de trois cédéroms ajustés puis collés ensemble.

• Avec des couvercles en aluminium de boîte de lait (roulement collé). Idée rapidement abandonnée à cause du voile important du plan de la poulie ainsi confectionnée.

• En contreplaqué de qualité supérieur (" plaquage en " bois rouge " ) d’épaisseur 5mm (masse surfacique mesurée de 0,26 g/cm2). Solution finalement retenue car ne présentant aucun vice rédhibitoire (le voile du plan de la poulie à 3 branches de diamètre 20 cm sous charge de 600g reste inférieur à 5mm). Le trou central pour le roulement est percé au vilebrequin ou, mieux, à la perceuse munie d'une mèche appropriée (diamètre 19mm). Le roulement est introduit en force (mais avec un jeu suffisant pour pouvoir retirer le roulement à la main sans difficulté).

La gorge peut être réalisée par rainurage manuel à la scie à métaux et profilage en V à la lime sur une profondeur de 2 mm environ :

La fabrication de la poulie demande un soin particulier. Il ne faut pas lésiner sur l'ajustage !

Il est évidemment profitable d’évider la poulie afin de gagner de la masse. En réalisant une poulie à 3 branches (voir dessin) avec r₁=0,95 cm, r₂=2,2 cm, r₃=9,0 cm, r₄=10,0 cm et d= 1,0 cm on peut évaluer (par calcul) le rapport J/r2 à environ 15 g (voir la page sur les mesures réalisées)

Il est souhaitable que le roulement soit introduit "en force " dans la poulie (sans collage). Ceci afin de pouvoir sortir le roulement de temps en temps pour le nettoyer (le trempage dans du pétrole pour lampe réalise à la fois le nettoyage et la bonne lubrification du roulement).

La poulie à 3 branches finalement retenue. Fabriquée en contreplaqué de 5mm d'épaisseur, le diamètre vaut 20cm, les largeurs de branches 1 cm. Le roulement est un SKF 607.

Le jeu entre le roulement et la poulie est suffisamment lâche pour permettre une mise en place ou un enlèvement rapide du roulement (indispensable pour un nettoyage aisé). Par contre, ce jeu est préjudiciable à la bonne verticalité de la poulie une fois en place et en charge : la poulie peut pivoter latéralement par rapport au roulement (ce qui engendre un voile latéral important voire un frottement contre le support).

Pour éviter cela, deux "joues" en contreplaqué ont été placées de part et d'autre du roulement pour le prendre en sandwich. Trois vis à 120° assurent le serrage (voir aussi le dessin en éclaté vu de dessus dans les pages dessins).

Cet ensemble (joues et vis) contribue très peu au terme J_total / r² (moins 2%). On obtient une valeur totale d'environ 15 g : Voir le document Excel sur le calcul de J

Une poulie de grande inertie a été réalisée pour l'étude de l'influence de J (cours sur la rotation). Son diamètre est de 26 cm et elle est réalisée en contreplaqué de 10 mm d'épaisseur (masse de 250 g environ). Ces caractéristiques donne un J_total / r² d'environ 130 g.

Étant donné la faible épaisseur des parois de la poulie, il est important de prévoir une plaque de protection contre les chocs (inévitables lors des manipulations). Voir dessin de la pièce 5_2.

Enfin, la mise en place en début de manipulation du fil sur la poulie est une entreprise a priori délicate qui pourrait en rebuter beaucoup si on ne la simplifie pas. Il n'est pas aisé de passer un petit fil autour d'une poulie dont la gorge est peu profonde (un petit millimètre) et ceci à près de 3 mètres du sol. Nous avons utilisé deux longues baguettes en contreplaqué sur lesquelles passe le fil et qui dispensent de l'usage d'un escabeau. On peut sûrement encore simplifier la procédure.

Une des techniques envisagée pour la mise en place du fil sur la gorge de la poulie… On pourrait l’appeler " technique diabolo ". Impatients s'abstenir !

A l'usage, la meilleure façon de procéder est de mettre en place le fil sur sa gorge lorsque la machine n'est pas encore accrochée (posée sur une table) puis de la mettre en place d'une main pendant que l'autre maintient les deux brins de fils tendus :

2-2 Le fil :

Deux types de fils ont été testés :

• En coton. Masse linéique de 0,5 g/m. Quasi inextensible mais usure assez rapide.

• Fil de pêche en Nylon de diamètre 0,5 mm (résistance 15 kg, masse linéique 0,28 g/m). Assez élastique malgré le fort diamètre mais cela n’a apparemment pas d’effets notables (voir mesures). En revanche, ce type de fil est quasi inusable.

Nous avons finalement opté pour le fil en nylon (environ 3 mètres suffisent avec deux boucles de type lasso à chaque extrémité).

Une bobine de fil de pêche. Le fil a un diamètre de 0,5 mm et une résistance à la traction de 15 kg  (ce qui est suffisant pour garantir une longévité suffisante et une faible élasticité pour les valeurs de masse utilisée).

A chaque extrémité du fil, on réalise une petite boucle (type nœud coulant par exemple) pour l'accrochage aisé des objets massifs. Une vis munie d'un écrou à oreilles permet un accrochage et un décrochage facile :

2-3 Chronométrage :

On trouve des chronomètres pour des sommes modiques (à partir de 3000 F CFA). Leur précision intrinsèque est largement suffisante (1/100 s) même pour les modèles les moins chers. Par contre, il faut veiller à la bonne sensibilité des boutons déclencheurs ; seul un essai réel préalable à l’achat permet de séparer le pire et le meilleur. Ajoutons que le meilleur n’est pas le plus cher dans ce domaine…

En ce qui concerne l’utilisation, le déclenchement et l’arrêt doivent être faits avec l’index et non le pouce. De plus, l’index doit rester au contact du bouton entre le déclenchement et l’arrêt. Enfin, avec l'autre main, on pince le fil du côté de l'objet montant.

Nous avons observé que le non-respect de ces règles très simples se traduit par des décalages de l’ordre de 0,2 s en plus ce qui est considérable pour notre problème.

Par ailleurs, nous avons observé que les dispersions (mesurées par les écarts moyens) lors de mesures répétitives étaient pratiquement deux fois plus faibles lorsque la même personne chronomètre et libère le système. On entend par écart moyen la grandeur notée D t telle que :

NB : ne pas confondre écart moyen et écart quadratique moyen.

L’usage correct d’un chronomètre d’un prix moyen de 6 000 F CFA permet d’obtenir des écarts moyens inférieurs à 0,05 s pour une trentaine de mesures réalisées dans les "mêmes" conditions par un opérateur entraîné.

Lors des premières présentations du dispositif à des enseignants qui n'ont pas participé à son élaboration, nous avons constaté que les défauts de méthodologie lors du chronométrage sont nombreuses et sources d'erreurs importantes. Il est vital de prévoir des séances de formation - sensibilisation sur le matériel en insistant sur le chronométrage et sa mise en œuvre avec les élèves.

En particulier, il faut développer l'idée que la meilleure méthode de chronométrage n'est pas une affaire de goût mais qu'on peut la dégager objectivement : c'est celle qui, sur un ensemble de mesures "identiques", donne le plus faible écart - moyen.

Ici, écart moyen veut dire : moyenne des valeurs absolues de l'écart à la moyenne (ce ne sont pas des écarts quadratiques). On n'utilise pas la notion d'écart quadratique moyen pour deux raisons :

• il n'y a aucune raison pour que la distribution des mesures soit de type gaussien

• et surtout, parce que l'écart moyen défini avec les valeurs absolues est très facile à évaluer (calcul mental sur une série de 10 mesures par exemple).

2-4 Le support :

Réalisé essentiellement par deux lattes de contreplaqué d’épaisseur 10mm " contrecollées " à 90° pour améliorer la rigidité (voir pièces 1_1 et 1_2 sur le dessin). La pièce 1_2 vient se fixer à 90° à l’arrière de la pièce 1_1 ; la fixation se fait par des vis à bois (préférables à la colle pour des raisons de longévité).

Au lieu de réaliser un système de pieds compliqué et lourd, nous avons opté pour un système suspendu au plafond de la salle grâce à deux crochets (voir dessins). La verticalité et la stabilité sont parfaitement assurées par une latte additionnelle (pièce 1_3) réglable en hauteur (grâce à deux vis dans des trous percés dans les pièces 1_2 et 1_3) et s’enfonçant dans un seau rempli de sable posé au sol (voir dessins et photo ci-dessous).

Il est curieux de constater que la première chose qui vient à l'esprit est de partir du sol (pieds) plutôt que de partir du plafond (crochet). Étranges tropismes de l'esprit humain…

Une vue de côté du dispositif. On voit, en particulier, les trous pratiqués dans la contre latte de rigidification ainsi que la petite latte de stabilisation et de positionnement qui plonge dans le seau de sable. Cette petite latte est réglable en hauteur de façon à pouvoir ajuster la hauteur du dispositif à celle imposée par le crochet du plafond.

Enfin, il y a lieu de prévoir une plaque de contreplaqué à la hauteur de la poulie en arrière du support pour protéger celle-ci des chocs au moment de l’installation et du démontage du dispositif.

Le système complet mesure au minimum 250 cm et toute manipulation, même précautionneuse, entraîne presque immanquablement des contacts parfois brutaux avec le plafond…

Vues de face et de profil de la partie supérieure de la machine. On distingue en particulier la plaque de protection de la poulie.

2-5 Les objets accrochés aux extrémités du fil :

Il s'agit de trouver des objets d’encombrement minimal pour des masses pouvant aller jusqu’à 300 g. Le plus simple est de se procurer des cylindres métalliques.

Une première idée suivie a été de récupérer des axes de piston automobile usagés. Beaucoup d'avantages a priori : quasi inoxydable, valeur élevée du rapport masse / encombrement.

Cela s'est avéré une "excellente mauvaise idée" : les aciers spéciaux qui constituent ces axes rendent ceux-ci quasi impossibles à découper et à percer…

Un exemple d'objet massif (il s'agit ici d'un raccord de plomberie). Le système d'accrochage au fil est un morceau de fil électrique (système garanti indécrochable par accident).

La solution actuellement retenue consiste à emboîter des morceaux de tubes d'acier galvanisé pour obtenir des objets de masse réglable.

Le tube principal a une longueur de 8 cm environ (ce qui correspond à une masse de 120 g environ en tube de 27x21 c'est à dire de diamètre extérieur 27mm et intérieur de 21 mm). Ce tube est percé de part en part selon un diamètre en haut (passage d'une vis pour l'accrochage du fil) et en bas (passage d'une vis pour le blocage des tubes additionnels).

Ces derniers (tube 21x15) sont de longueur variable selon la surcharge désirée (1cm de tube correspond à peu près à 10g). On utilise des tubes additionnels de 10g, 15g, 20g, 40g et 50g ce qui permet beaucoup de combinaisons de masses (par bonds de 5g) entre 120 et 175 g.

A droite, on distingue quelques unes des surcharges utilisables réalisées en tube acier de 15x21 (ici, 10, 20, 40 et 50 g). Les trous dans les corps sont destinés à corriger la valeur de la masse.

Avantages :

• La longueur totale de l'objet est toujours la même. Par conséquent, le réglage du zéro se fait une fois pour toute.

  On n'a pas besoin de décrocher la machine pour régler le zéro des hauteurs de chute quand on modifie la valeur de la masse M).

• La vis supérieure permet le passage de la boucle du fil : système indécrochable par accident.

2-6 Les dispositifs de repérage et d’amortissement :

Il s’agit d’une part de repérer les hauteurs de départ et d’arrivée (et donc la hauteur de chute) et, d’autre part de réceptionner les objets mobiles en absorbant leur énergie cinétique.

Il s’agit d’éviter, par exemple, le décrochage du fil par rapport à la poulie (remettre en place le fil à près de 3 m de haut, juché sur une chaise bancale n’est pas une activité qu’on aime reproduire trop souvent, a fortiori devant une classe !).

Par commodité, le dispositif a été conçu de manière à ce que l’objet " lourd " descende toujours du même côté (à gauche en se plaçant face à l’ensemble)

Il est prévu un système formé de 3 parties. Des rainures pratiquées le long de la latte principale permettent le guidage, le positionnement et le serrage des 3 dispositifs (voir dessins).

2-6-1 Dispositif de réglage du "zéro" (pièce 2) :

Sa fonction est de permettre à l’utilisateur de placer automatiquement l’objet qui va descendre à sa position initiale (réglage du "zéro").

L’origine des graduations sur le support se trouve à la base de l’objet. Les objets " lourds " sont des cylindres de hauteurs variables. Ceci impose de pouvoir régler ce dispositif en hauteur (d’où les rainures dans le support et les deux vis / écrous de serrage).

L’utilisateur tire sur le fil à droite jusqu’à ce que l’objet " lourd " à gauche tape en montant dans ce dispositif. On est alors assuré que le bas de l’objet lourd est à la hauteur de la graduation 0.

Une fine rainure est réalisée entre la bordure de la pièce et l'ouverture où passe le fil. Cette rainure permet de faire pénétrer le fil sans avoir à détacher la masse accrochée.

Dans cette vue de dessous du dispositif, on distingue en particulier :

• La rainure à droite permettant le passage du fil.

• Les deux vis de fixation avec une des pattes de serrage contre le support.

2-6-2 Dispositif de repérage et de réception de l’objet descendant (pièce 3) :

Sa fonction est double :

• Permettre à l’utilisateur de savoir quand arrêter le chronomètre (sans nécessairement placer l’œil à niveau).

• D’absorber l’énergie cinétique de l’objet " en douceur " (pas de choc violent ni de sortie du fil de la gorge de la poulie).

Ce dispositif est constitué de 2 parties :

• Une partie en bois (2 pièces à angle droit). Elle peut coulisser le long du support afin de régler la hauteur de chute. Un système vis/écrou permet d'assurer le blocage par pincement à la position désirée

• Une partie constituée d'un fond de bouteille plastique découpée. Un morceau de mousse à matelas tapisse le fond.

Vue de dessus du dispositif de réception de l'objet descendant. On distingue en haut la petite encoche permettant le passage des vis de fixation de la latte de réglage de la verticalité.

Un morceau de papier est posé au-dessus de la bouteille découpée. Lorsque l'objet descendant arrive sur le morceau de papier on peut arrêter le chronomètre sans craindre les erreurs de parallaxe.

2-6-3 Dispositif de réception de l’objet montant (pièce 4 sur les schémas et voir à droite sur la photo au b plus haut) :

Sa fonction est uniquement d’absorber l’énergie cinétique de l’objet montant.

Il est constitué de 2 parties en bois vissées à 90°. La partie horizontale est trouée pour le passage du fil et peut être garni de mousse dense sur sa partie inférieure pour l’amortissement.

L’ensemble coulisse verticalement le long du support (pincement du support par vis/écrou). Le bon réglage de la position de cette pièce est la garantie d'éviter la sortie du fil de la gorge de la poulie.

Vue du dispositif de réception de l'objet montant. On distingue en particulier :

• La rainure permettant le passage du fil

• La partie arrière du support avec, en bas, la latte de réglage de verticalité

Les pattes de pincement sur le support sont placées au dessus de la partie horizontale (contrairement au dispositif de réception de l'objet descendant).

Quelques remarques finales :

• L’efficacité de cet ensemble est excellente : sur plus de 1000 mesures, nous n’avons noté que 4 cas de sortie du fil de la gorge de la poulie (sorties dues à un mauvais positionnement du dispositif de réception de l’objet montant avec des masses donnant une grande accélération). Ceci à condition expresse de régler la position du dispositif d'amortissement de l'objet montant (pièce 4, voir dessins).

• Les trois dispositifs sont constitués de deux morceaux de contreplaqué qu’il faut assembler. On préférera l’assemblage par vis plutôt que la colle à bois dont on ne peut garantir la tenue dans le temps.

• Si disponibles, on préférera des écrous " à oreilles " pour serrer les dispositifs de repérage (très faciles à serrer et à desserrer sans outils).

• La mousse dense se découpe bien plus nettement sur de grandes dimensions à la scie à métaux qu’au rasoir !

DEBUT DE PAGE

3- Matériaux nécessaires et coûts

• Contreplaqué de 10 mm et de 5 mm d’épaisseur (environ 5 000 à 9 000 F CFA la planche de 250cmx122 cm à Bangui en 2000 en plaquage de qualité supérieure dite "bois rouge ").

• 8 vis de diamètre 6 mm et de longueur 30 mm

• 1 vis dia 6mm longueur 50mm pour axe de poulie

• 8 écrous à oreilles de diamètre 6 mm

• 9 rondelles diamètre extérieur 24 mm, diamètre intérieur 6 mm

• 3 rondelles diamètre extérieur 12 mm, diamètre intérieur 6mm (utilisation au niveau de la poulie)

• 11 vis à bois (ou mieux vis pour plaque de plâtre qui ont l'avantage d'avoir un diamètre constant et d'être plus facile à visser dans le pré trou) longueur 30mm dia 3mm

• 1 roulement à billes type SKF 607 (2 600 F CFA à Bangui en 2000).

• 1 crochet à anneau (à visser dans le plafond)

• 1 crochet (à visser au sommet de la machine)

• 1 seau en plastique ou en métal standard (1 000 à 2 000 F CFA à Bangui en 2000).

• Chute de mousse pour matelas de densité la plus grande possible (récupération, minimum 16cmx8cmx4cm)

• 1 bouteille plastique type 1,5L (récupération)

• Colles standard (collage de la mousse sur son support en contreplaqué).

• Papiers abrasifs grain moyen et fin

• Tubes de plomberie en acier galvanisé (27x21 et 21x15) pour constituer les objets massifs.

• Fil de coton résistant ou fil Nylon (type pêche) de diamètre égal ou supérieur à 0,5 mm (environ 60 FF la bobine de 200m en France).

• Chronomètre (environ 4 500 F CFA à Bangui en 2000). On en trouve aussi en France à des prix corrects (ex : un bon modèle à 56 FF chez Technologie Services qui vend en Afrique).

4- Tableau des coûts

5- Outillage minimum souhaitable

De façon générale, il faut affirmer avec force qu'il n'est pas besoin de matériel sophistiqué pour fabriquer du matériel très performant : le couple scie sauteuse / perceuse suffit largement. S'il faut tout acheter sur place, il faut compter un maximum de 400 000 F CFA d'outillage de base. A voir les certains projets, on peut espérer qu'un jour les requêtes de financement disparaîtront au profit des requêtes de savoir-faire.

Il va de soi que l'étude ci-dessus ne tient pas compte du temps de travail et de la rémunération des fabricants. Dans le cas d'une fabrication en petite série par une structure publique ou privée, cette part serait très certainement prépondérante…

Sur la photo ci-dessus, on distingue en particulier en bas à gauche, la mèche de 18 mm (type "brise copeaux") pour réaliser le trou du roulement.

DEBUT DE PAGE

6- Performances relevées

Démontage complet en 6 minutes

Montage complet et réglages initiaux (verticalité) : 10 minutes

Le cahier des charges a été entièrement satisfait. On peut faire quelques réserves sur la précision des mesures et l’écart au modèle simple sans frottement et sans inertie de la poulie : L’objectif des 5% d’écart est frisé pour certaines valeurs des masses accrochées. Voir les documents didactiques pour les choix de masses.

En ce qui concerne les détails des mesures de durées de chute, voir le fichier Excel sur les mesures réalisées (pour le télécharger : Mesures_Prototype_Atwood.zip : 39 ko). Ce fichier regroupe une dizaine de séries de mesures (objets accrochés de masses M et m différentes). Chaque série de mesures comporte plusieurs hauteurs de chute. Pour chaque réglage de hauteur de chute, un minimum de 10 mesures répétées ont été réalisées.

Dans les feuilles de mesures, une analyse statistique est réalisée : on calcule la moyenne des durées de chute ainsi que l'écart moyen dans la série de valeurs (moyenne des valeurs absolues des écarts à la moyenne et non pas écarts quadratiques).

Enfin, dans les feuilles "Graphe", on visualise d = f(t²_moyen)

Cliquer sur le lien suivant pour visualiser une série de mesures avec M = 110g et m = 100g

Le prototype réalisé est, de l’avis de tous les " testeurs " très agréable à utiliser : une seule personne réalise confortablement toutes les actions. Le dispositif étant suspendu, on peut tourner autour du dispositif sans se prendre les pieds dans ceux du dispositif… Les réglages sont facilités par l'usage d'écrous à oreilles. Les seuls réglages encore un peu délicats sont :

• La mise en place du fil sur la poulie (grandement facilitée par le dispositif des "baguettes" : voir photo page 6).

• Le réglage du zéro (positionnement vertical de la pièce 2) nécessite soit une chaise haute soit le décrochage de l'ensemble du dispositif en vue du réglage "à hauteur d'homme".

Deux désagréments relativement habituels dans les dispositifs standard ont pratiquement disparu :

• Le décrochage intempestif des objets accrochés à l’arrivée.

• La sortie intempestive du fil de la gorge de la poulie.

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7- Formation conception/réalisation pour les enseignants

Selon un schéma désormais bien rodé en RCA, une séance de formation de 3 jours pleins a été réalisée en juin 2000 dans une salle de TP du lycée technique sur la machine d'Atwood :

Tous les enseignants (16) de sciences physiques des lycées de Bangui y ont participé.

Les séances ont été animées par C. SAULET, A. LOUMOUNDJI, H. TOUNGOUYASSET, C. CHAUSSEMY et D. KRAUSS.

Une journée a été consacrée à la conception et à l'utilisation de la machine (un prototype était monté devant les stagiaires) et le reste à sa réalisation. Les enseignants ont été regroupés en 6 groupes de 2 ou 3 personnes.

Vue du groupe des stagiaires et des formateurs. (photo prise au lycée technique de Bangui en juin 2000)

Dans la partie conception, les formateurs ont profité de l'occasion pour "bétonner" les connaissances sur le théorème de l'énergie cinétique. En particulier, des cas particuliers où la somme des travaux des forces intérieures est nulle et d'autres où elle est non nulle ont été dégagés.

Dans la partie utilisation, il a été procédé à un examen concret (chronomètre en main) de la précision des mesures de temps selon qu'une même personne réalise la chute et le chronométrage ou que ces deux taches sont confiées à deux personnes différentes. Dans chaque cas, dix mesures successives ont été réalisées. On calcule alors la moyenne et l'écart moyen (moyenne des valeurs absolues de l'écart à la moyenne et non pas écarts quadratiques). On a constaté que dans le premier cas l'écart moyen est d'environ 0,04 s alors qu'il est de 0,12 s dans le deuxième cas…

Dans la partie réalisation, nous avions préalablement fait découper par la menuiserie du lycée technique des bandes de contreplaqué de 7 cm, 5 cm et 3cm de large et en 250 cm de long. Les enseignants ont réalisé les divers rainurages, les trous, la poulie et les accessoires. Nous avons sous estimé le temps de fabrication total : une seule machine était complètement réalisée au bout des 2 journées. Une journée supplémentaire est nécessaire pour mener à bien l'intégralité de la production.

Il faut noter que le tiers des enseignants présents étaient familiarisés avec la manipulation des outils de base (perceuse, scie sauteuse).

L'équipe du chantier a repris les productions réalisées et les a finalisées. Un travail d'ajustage a été nécessaire sur la plupart des productions.

En février 2001, quinze machines d'Atwood complètes sont opérationnelles et seront distribuées dans tous les lycées de Bangui et certains lycées de province dès la rentrée scolaire effective.

Dans les locaux de la composante second degré du projet EDUCA 2000, une forêt de machines d'Atwood (les 6 machines fabriquées lors de la formation plus d'autres). En attente de "livraison"…

Tout cela pose la question centrale de l'opportunité de confier la réalisation aux enseignants (futurs utilisateurs) eux mêmes.

Il est clair que la qualité technique des productions sera bien meilleure si elle est confiée à des professionnels.

Par contre, on perd alors tout le bénéfice de l'implication des enseignants dans la production (ce sont les futurs utilisateurs !)

C'est une affaire de dosage : quelques dispositifs techniquement simples se prêtent à une réalisation par les enseignants, d'autres seront confiés sans hésitation à des techniciens professionnels.

On peut, par exemple, confier une bonne partie de l'assemblage de pièces pour la plupart préusinée par les enseignants

Le cas de la machine d'Atwood développée par le chantier est clairement un cas limite.

Quelques stagiaires au travail dans une des deux salles de sciences du lycée technique de Bangui

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8- Notes informatiques sur le fichier Word générateur de dessins  

Nb : Le dessin sous Word a été développé au départ pour générer les dessins techniques de la machine d'Atwood. Depuis, le dessin procédural sous Word a été notablement amélioré (schémas électriques, dessins techniques, etc.). Si cela vous intéresse, vous consulterez utilement "dessin procédural"

Pour éviter de dessiner (même sous Word) chaque élément "à la main" (imprécis et fastidieux), nous avons profité de la possibilité de programmer toute l'interface graphique de Word (Visual Basic pour Application). Une amorce de langage "procédural" a été mis au point par Daniel KRAUSS (écrire à d.krauss@free.fr si vous voulez le fichier word zippé correspondant)

C'est suffisant pour générer rapidement des dessins de qualité correspondant à des schémas de sciences physiques courants.

Depuis cette date, les possibilités de ce langage ont bien évolués puisqu'on peut réaliser, par exemple, des circuits nélectriques ou des courbes d'intérêt physique (charge décharge d'un condensateur, circuit oscillant amorti, dosage acide/base, etc.). Voir les pages correspondantes

Pour générer les dessins :

1. Ouvrir le fichier Word Générateur_Dessins_Atwood sous Word
2. Vous constatez que la barre des menus est enrichie d'un élément nommé "Dessins_Atwood"
3. Dérouler la liste de ce menu et cliquez sur l'un des items correspondant au dessin que vous voulez générer.
4. Le dessin correspondant se dessine sous vos yeux (cela peut être assez long sur certains ordinateurs, en particulier pour la pièce 1 avec ses nombreux trous…)
5. Vous pouvez imprimer, modifier, supprimer le dessin généré. Si vous générez un nouveau dessin, l'ancien sera automatiquement effacé.
6. En fermant le fichier, la barre initiale des menus de Word est restaurée

Si cela vous intéresse, vous pouvez examiner les programmes VBA générateurs en lançant Visual basic Editor (touches Alt + F11). Voir le listing du code VBA

En tout cas, nous nous avons tous été confrontés un jour au problème de générer par ordinateur des schémas précis de sciences physiques.

Aucun logiciel de "dessin" existant ne satisfait vraiment les exigences conjointes de précision, simplicité et rapidité (du moins en 2000 !)

Quelques mots sur le "langage" permettant de générer les dessins :

Il s'agit de simplifier la vie de l'utilisateur en réduisant considérablement les tâtonnements à la souris. Il faut d'abord faire un dessin "à la main" le plus précis possible (avec les cotes). Le dessin sera réalisé sous Word par une série d'instructions aisément compréhensibles.

Par exemple, l'instruction Recta 3, 2.1, 25, 0.7 va dessiner dans une page Word un rectangle dont le coin supérieur gauche est à 3 cm du bord gauche et à 2,1 cm du bord supérieur de la feuille et dont la largeur vaut 25 cm et la hauteur 0,7 cm.

Remarquez qu'on décrit directement les dimensions en cm sans avoir à réaliser la conversion en points… Un dessin un peu complexe comme l'ensemble de la machine d'Atwood nécessite 70 instructions.

Un autre intérêt du "dessin procédural" est l'extrême simplicité de la génération des dessins répétitifs. Par exemple, pour dessiner l'alignement vertical des 25 trous de vis de diamètre 6 mm espacés de 5 cm de la pièce 1-3, il suffit de 3 instructions :

For i = 0 To 24

Cercle 1.5, 3 + i * 5, 0.6

Next

Essayez de faire la même chose directement avec les outils de dessin de Word ou dans Paint…

En ce qui concerne la simplicité des instructions, on a cherché à éviter au maximum l'utilisation de la syntaxe parfois absconse du langage de programmation de Word (VBA : Visual Basic pour Application) en créant des "macro instructions" plus explicites. Par exemple, comparez la macro instruction "Regrouper" qui regroupe automatiquement tous les éléments du dessin présents sur la feuille avec les instructions VBA qui font la même chose :

ActiveDocument.Shapes.SelectAll

Selection.ShapeRange.Group.Select

A ce jour, les instructions de dessin ont été volontairement réduites au strict minimum (13) :

• Origine : détermine l'origine des abscisses et ordonnées sur la feuille. Ex : Origine 3,2 positionne l'origine à 3 cm du bord gauche et 2 cm du bord supérieur de la feuille.

• Réduction : détermine l'échelle du dessin horizontalement ou verticalement. Ex : Réduction 2, 10 fixe l'échelle horizontale à 1/2 et l'échelle verticale à 1/10.

• Droite : dessine une droite définie par les coordonnées de ses 2 extrémités. Ex : Droite 2, 3, 5.2, 4 dessine une droite entre le point de coordonnées x=2cm, y=3cm et celui de coordonnées x=5.2cm, y=4cm.

• Droite_Pointillée : idem Droite mais en pointillé (pratique pour les lignes cachées du dessin).

• Flèche : dessine une flèche entre deux points dont on indique les coordonnées. Ex : Flèche 2, 3, 5.2, 4 dessine une flèche entre le point de coordonnées x=2cm, y=3cm et celui de coordonnées x=5.2cm, y=4cm.

• Recta : dessine un rectangle dont les côtés sont horizontaux ou verticaux. On donne les coordonnées du coin supérieur gauche ainsi que la largeur et la hauteur. Ex : Recta 3, 2.1, 25, 0.7 dessine un rectangle dont le coin supérieur gauche est à 3 cm du bord gauche et à 2,1 cm du bord supérieur de la feuille et dont la largeur vaut 25 cm et la hauteur 0.7 cm

• Recta_Pointillé : idem recta en pointillé !

• Polygone8 : dessine un polygone fermé de 8 côtés (pratique pour dessiner par exemple un rectangle avec une encoche comme la pièce 5-2 de protection de la poulie). On donne les cordonnées des 8 sommets.

• Polygone10 : idem pour un polygone fermé de 10 côtés

• Cercle : dessine un cercle dont on donne les cordonnées du centre ainsi que le rayon. Ex : Cercle 1.5, 6, 0.6 dessine un cercle dont le centre a pour coordonnées x=1,5 cm et y=6 cm et dont le rayon vaut 6mm (un trou pour une vis de 6 !).

• Couronne : dessine une couronne circulaire dont on donne les cordonnées du centre, le rayon intérieur et le rayon extérieur.

• Texte : dessine un texte horizontal en Arial 8 dans un rectangle invisible dont on donne les cordonnées du coin supérieur gauche. Ex : Texte "Pièce 4 vue de face (ensemble)", 14.5, 5.5 écrit le texte entre guillemets à partir du point de cordonnées x=14,5 cm et y=5,5 cm.

• Texte_Vertical : idem Texte mais en vertical !

Il reste bien des améliorations possibles. Nous ne voulons surtout pas trop augmenter le nombre d'instructions ou la puissance du "langage" (réinventer Autocad sous Word est une perversion de l'esprit !). Par contre, il serait plutôt utile d'améliorer le confort de l'utilisateur en évacuant toutes les syntaxes (en anglais et parfois absconses) des instructions VBA au profit de macro instructions les plus proches possibles du langage ordinaire. Par exemple, remplacer :

For i = 0 To 24

Cercle 1.5, 3 + i * 5, 0.6

Next

Par quelque chose du genre :

Répéter 25, "Cercle 1.5, 3, 0.6", "bas"

Il est sûr que pouvoir générer des dessins complexes sous Word à partir d'instructions simples présente aussi le grand avantage de concentrer les dessins "virtuels" dans un petit fichier texte contenant les instructions et qui serait aisé à envoyer sur Internet. Ainsi, pour les dessins de la machine d'Atwood, le fichier occupe 17 ko seulement pour l'ensemble des 23 procédures (380 instructions environ) générant les 6 pages de dessins décrivant la machine (4 ko si compressé par WinZip).

Est ce que tout cela est extensible à d'autres applications en sciences physiques ? En principe, tous les schémas de physique pourraient être générés par ce biais. On peut penser à la génération automatique de schémas de circuits électriques à partir de la définition purement syntaxique de branches et de mailles. On échapperait ainsi à la "définition" de circuits par dessins qui est un des plus beaux faux problèmes de la didactique de la physique…

D'un point de vue purement informatique, l'ensemble des procédures de base (définitions des fonctions cercle, droite, …) pourraient être copiées systématiquement dans un module séparé des instructions de dessins proprement dites.

Il serait souhaitable que des informaticiens professionnels se penchent sur la question (en évitant les dérives du style "usines à gaz").

"Just do it"!

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